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二项分布概念

时间：2024-03-05 来源：养娃家

一般地，在n次独立重复的伯努利试验中，设n次伯努利试验中事件A发生的次数为X，设每次试验中事件A发生的概率为p。X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，此时随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

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二项分布的均数和标准差

二项分布的均数µ=np,当用率表示时µ=p

二项分布的标准差为np(1-p)的算术平方根,当用率表示时为p(1-p)的算术平方根.

二项分布的应用

二项分布主要用于符合二项分布分类资料的率的区间估计和假设检验.当P=0.5或n较大,nP及n(1-P)均大于等于5时,可用(p-u0.05sp,p+u0.05sp)对总体率进行95%的区间估计.当总体率P接近0.5,阳性数x较小时,可直接计算二项分布的累计概率进行单侧的假设检验.当P=0.5或n较大,nP及n(1-P)均大于等于5时,可用正态近似法进行样本率与总体率,两个样本率比较的u检验.

例题

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