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导数的概念
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
2024-02-29
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常见的函数模型
函数模型分为一元函数模型和多元函数模型,其中一元函数模型最为常见。函数模型的计算机拟合方法包括两种:“Origin软件法”和“C语言程序法”。Origin软件法适用于一元函数模型的拟合,C语言程序法适用于一元函数模型和多元函数模型的拟合,这两种方法各有利弊。
2024-02-29
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函数零点的概念
函数的零点是:一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零f(a)=0,则a叫做这个函数的零点。
2024-02-29
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对数函数的性质
对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
2024-02-29
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反函数是什么意思
一般地,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),通常为了与习惯一致,我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y,把它改写成y=f-1(x)。
2024-02-29
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对数的性质与运算性质
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的逆运算,反之亦然。
2024-02-29
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对数的概念
一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
2024-02-29
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指数函数及其性质
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。 注意,在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
2024-02-29
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指数幂的运算法则
指数幂是数学中的概念,表示一个数相乘的次数。具体来说,指数是位于一个数的右上方,表示这个数相乘几次,如n^m表示m个n相乘。指数幂则是指数上的指数,表示该未知数的指数相乘几次。运算时,先算出指数相乘后的指数,再根据得出的指数将这个数相乘。在数学中,幂表示一个数相乘的结果,如n^m也可以看作乘方的结果,叫做n的m次幂。指数和幂在数学中都有重要的应用,如指数函数和幂函数等。
2024-02-29
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分数指数幂的运算公式
分数指数幂的运算公式是am/n=(am)开n次方,分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称,分数指数幂是一个数的指数为分数,正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。
2024-02-27
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根式的概念
根式是数学的基本概念之一,是一种含有开方(求方根)运算的代数式,即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。
2024-02-27
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二次函数是什么
二次函数是一种多项式函数,其未知数的最高次数为二次。一般来说,二次函数的一般形式可以写成:f(x)=ax^2+bx+c其中,a、b、c都是实数常数,且a不等于0。x是函数的自变量,f(x)是函数的因变量或输出。
2024-02-27
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幂函数的定义
幂函数定义:形如y=x^a(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。
2024-02-27
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函数周期性的定义
函数的周期性定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T)恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。
2024-02-27
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什么是函数的奇偶性
函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等,是函数的基本性质之一,指其图象有某种对称性的一元函数。定义在对称区间1=(-a,a)或[-a,a](或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f(x)。
2024-02-27
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函数的最值
函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义——函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。
2024-02-27
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